沁阳取景拍摄！跟着央视来打卡焦作这个纪念馆！

近日，由中央广播电视总台出品的

纪录片《天工中国・数理乾坤》

在CCTV-9纪录频道热播

央视频同步上线

其中，第六集《万象皆数》

聚焦沁阳历史文化名人朱载堉

讲述他为了解决

音律无法绝对均匀十二等分的难题

彻底跳出旧思维

转而向开方运算寻求终极解

一起来看

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黄钟不能还原，十二律无法完美闭环，这个难题悬而不决近千年，直到明朝一位皇族世子的出现，他就是明太祖朱元璋的九世孙——朱载堉。

他洞察到，黄钟不能还原，根源在于八度音程未被绝对均匀地十二等分。他另辟蹊径，彻底跳出了分数增减的旧思维，转而向开方运算寻求终极解。

设黄钟正律弦长为1，其低八度的 “黄钟倍律” 弦长为2，那么，要均匀十二等分，就意味着相邻两个半音之间弦长的比必须恒定，这本质上就成了一道等比数列问题。设该比为r，要让弦长连续乘12次r后，正好从1变成2，那么，比例r就是2的12次方根。

在没有现代计算工具的时代，朱载堉凭借一把81档的双排大算盘，完成了人类历史上对该数最早的超高精度计算，最终，他将结果推进到了25位有效数字。这意味着，只要将当前的弦长连续除以这个结果，音高就会精准地提升半个音。

他将这套完美均匀的数据体系命名为“新法密率”，就是后来闻名世界的“十二平均律”。从此，看不见的音高，通过可计算的数学，被牢牢锁定在一条均匀的阶梯上。

由朱载堉最早从数学上系统阐述的十二平均律，后来成为现代钢琴的律制基础，也是当今世界应用最广泛的通用律制。